Ефимов — ровесник XX века. Он родился в 1900 году в Киеве, детство провёл в городе Белостоке, ныне польском, а на тот момент входившим в Российскую империю. Во время Первой мировой войны — 1915-м — он подвергся бомбардировкам немцев и вскоре был захвачен Германией.
Семья Ефимова бежала из оккупации: старший брат Михаил, в будущем ставший известным журналистом под псевдонимом Кольцов, оказался в Петрограде, а Ефимов — в Харькове, где поступил в реальное училище.

и старшим братом.
Белосток. 1908 год
Там он увлекается карикатурой, копируя в собственный рукописный альбомчик рисунки из популярного журнала «Новый Сатирикон». А уже в 16-летнем возрасте дебютирует в центральной печати: его ироничное изображение председателя Думы Михаила Родзянко публикует журнал «Солнце России». Помог брат, на тот момент уже работавший в столице.
Он же позже привёл Ефимова в «Известия»: впервые его рисунок в ведущей газете страны был опубликован в 1922-м. Но всем своим творчеством Ефимов доказал: родственные связи стали лишь трамплином к серьёзной карьере.

и старшим братом.
Белосток. 1908 год
Впрочем, из-за них же в 1930-е Ефимов и пострадал. В разгар репрессий Кольцов был арестован и расстрелян, а Ефимову пришлось оставить официальную работу и несколько лет публиковаться под псевдонимом. Триумфальное «восстановление в правах» случилось уже во время Великой отечественной, когда Вячеслав Молотов заметил карикатуру Ефимова, подписанную другим именем, и потребовал вернуть правильное авторство.